determinar el valor de verdad que posee. (4 pts) 9) dado los siguientes ejercicios. 1. argentina está en américa central y colombia está al sur de estados unidos. 2. méxico no está al sur de venezuela. 3. quito no es la capital de ecuador ni colombia está en américa del sur. 4. si méxico está en américa central y colombia no está al sur de venezuela, entonces ni lima es la capital de perú ni quito es la capital de ecuador.
Respuestas
El valor de verdad de cada uno de los enunciados es:
1. Argentina está en América Central y Colombia está al sur de estados unidos. FALSO
2. México no está al sur de Venezuela. VERDADERO
3. Quito no es la capital de Ecuador ni Colombia está en América del sur. FALSO
4. Si México está en América central y Colombia no está al sur de venezuela, entonces ni Lima es la capital de Perú ni Quito es la capital de Ecuador. FALSO
Utilizamos la formalización y los operadores lógicos correspondientes:
1. A: Argentina está en América Central.
B: Colombia está al sur de Estados Unidos
Operador: y (conjunción)
A ∧ B = 0 ∧ 1 = 0 (Falso)
2. A: México está al sur de Venezuela:
Operador: Negación (¬)
¬ A = ¬ (0) = 1 (Verdadero)
3. A: Quito es la capital de Ecuador.
B: Colombia está en América del Sur.
Operador: y (conjunción)
¬A ∧ ¬B = ¬(1) ∧ ¬(1) = 0 ∧ 0 = 0 (Falso)
4. A: México está en América Central.
B: Colombia está al sur de Venezuela.
C: Lima es la Capital de Perú.
D: Quito es la capital de Ecuador.
(A ∧ ¬B) → (¬C ∧ ¬D) = (1 ∧ ¬0) → (¬1 ∧ ¬1)
1 → 0
0 (Falso)