la andrea y la cristina recorren por etapas el camino de sant jaime. el primer dia andaron 1/5 del recorrido que pensavan hacer, el segundo dia 1-6, el tercer dia 1/4. al iniciar la cuartga jornada del camino, les quedava 46 km. para llegar a santiago de ocmpostela. a que distnacia se encontraban de esta ciudad al inicio?
Respuestas
De acuerdo a la fracción del total del camino que la Andrea y la Cristina recorren el primer, segundo y tercer día y a la distancia que recorren el cuarto día, se sabe que la ciudad de Santiago de Compostela se encontraba a una distancia de 120 Km.
Llamemos Recorrido a la longitud total que tienen que recorrer la Andrea y la Cristina. Si inicialmente andaron 1/5 del camino, entonces:
Primero=(1/5)*Recorrido
El segundo día, avanzaron 1/6 del camino:
Segundo=(1/6)*Recorrido
El tercer día avanzaron 1/4 del camino:
Tercero=(1/4)*Recorrido
Por último, el cuarto día les quedaba por recorrer 46 Km, esto es:
Cuarto=46 Km
Como la suma de lo que recorrieron cada día debe ser igual al recorrido total, entonces tenemos:
Primero+Segundo+Tercero+Cuarto=Recorrido
Lo que es equivalente a:
(1/5)*Recorrido+(1/6)*Recorrido+(1/4)*Recorrido+46 Km=Recorrido
Recorrido-(1/5)*Recorrido-(1/6)*Recorrido-(1/4)*Recorrido=46 Km
(23/60)*Recorrido=46 Km ⇔ Recorrido=46 Km*(60/23)
Recorrido=120 Km