Respuestas
El técnico que repara el calefactor eléctrico debe usar una resistencia de 3 ohm y otra de 6 ohm para lograr obtener la resistencia equivalente de 2 ohm.
Explicación:
En este caso tenemos algunos datos fundamentales que son:
- La resistencia de niquelina debe ser de 2 ohm.
- Una resistencia debe ser 3 ohm mayor a la otra resistencia.
Como las resistencias están en paralelo se cumple que:
1/Rt = 1/R₁ + 1/R₂
Podemos introducir la siguiente condición del enunciado:
- R₁ = R₂ + 3
Entonces:
1/2 = 1/(3+R₂) + 1/R₂
Despejamos la resistencia:
1/2 = [R₂ + (3+R₂)]/(R₂·(R₂+3))
(R₂·(R₂+3)) = 2·(R₂ + (3+R₂)
R₂² + 3R₂ = 2R₂ + 6 + 2R₂
R₂² - R₂ - 6 = 0
Aplicamos resolvente y tenemos que:
- R₂ = 3 ohm
- R₂ = -2 ohm
Tomamos la solución positiva y obtenemos a R₁, tal que:
R₁ = R₂ + 3
R₁ = 3 + 3
R₁ = 6 ohm
Por tanto, el técnico que repara el calefactor eléctrico debe usar una resistencia de 3 ohm y otra de 6 ohm para lograr obtener la resistencia equivalente de 2 ohm.
