Question

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6. Dos vigas de madera miden 420 cm y 300 cm respectivamente, si se desea cortarlas en trozos de igual
longitud, ¿cuál debe ser la mayor longitud a la que se pueden cortar para que no sobre ni falte?
A) 50 cm
B) 55 cm
C) 60 cm
D) 75 cm
Explicar problemas de aplicación utilizando el MCD​

Answer 1

La mayor longitud de las que debe cortarse las vigas es de:

60 cm (opción C)

     

⭐Explicación paso a paso:

El problema se resuelve por medio del cálculo del Máximo Común Divisor (MCD). Expresamos las longitudes de las vigas en sus factores primos:

     

• 420 cm: 420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 2² · 3 · 5 · 7
• 300 cm: 300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 2² · 3 · 5²

 

El MCD corresponde al producto de los factores comunes entre ambas cantidades:

MCM(300  400) = 2² · 3 · 5 = 4 · 3 · 5 = 60 cm

   

La mayor longitud de las que debe cortarse las vigas es de:

60 cm (opción C)