Question

un punto animado de movimiento circular cambia su velocidad angular de 200 rpm a 2600 rpm

Answer 1

• La rapidez inicial $V_i=31,42m/s$
• La velocidad angular final $\omega_f=272,27rad/s$
• La aceleración angular $\alpha=2,09rad/s^{2}$
• El desplazamiento angular $\theta_f=17564rad$

Completando el enunciado:

Un punto animado de movimiento circular cambia su velocidad de 200RPM a 2600RPM en 2min. Si el radio de la trayectoria es de 1.5m. Determinar:

a) La rapidez inicial

b) La velocidad angular final

c) La aceleración angular

d) El desplazamiento angular

Datos:

• Frecuencia inicial $f_i=200rpm$
• Frecuencia final $f_f=2600rpm$
• Tiempo $t=2min=120s$
• Radio $r=1,5m$

La rapidez inicial está dada por

$V_i=2\pi r f$

Sustituyendo, tenemos

$V_i=2\pi *1,5m*200rpm*\frac{1min}{60s}=31,42m/s$

La velocidad angular final está dada por

$\omega_f=2\pi f$

Sustituyendo, tenemos

$\omega_f=2\pi 2600rpm*\frac{1min}{60s}=272,27rad/s$

La aceleración angular está dada por

$\alpha=\frac{\omega_f-\omega}{t}$

Sabiendo que

$\omega_i=\frac{V_i}{r}=\frac{31,42m/s}{1,5m}=20,95rad/s$

Sustituimos y da

$\alpha=\frac{272,27rad/s-20,95rad/s}{120s}=2,09rad/s^{2}$

El desplazamiento angular es

$\theta_f=\omega_i t+\frac{\alpha t^{2}}{2}$

$\theta_f=20,95rad/s*120s+\frac{2,09rad/s^{2}*(120s)^{2}}{2}=17564rad$