se desea diseñar cajas utilizando láminas de trámite 20cm Por 20cm considera que la caja tendrá forma de prisma cuadrangular sin tapa
Respuestas
El ancho y el largo de la caja es idéntico con una magnitud de 10 centímetros y la altura es de 5 centímetros lo que hace que el Volumen de la misma sea de 500 centímetros cúbicos.
Datos:
Dimensiones de la lámina = 20 cm x 20 cm
Forma de la caja = Prisma de base cuadrada
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
El Área de la base (Ab) de la caja se obtiene multiplicando el largo por el ancho y en este caso elevando al cuadrado uno de los valores.
Ab = l x a = l² = a²
Ab = (20 – 2x)²
Se asume que para que la caja sea casi uniforme el valor de “X” debe ser de 5 cm.
Entonces cada lado de la base de la caja será de:
lc = ac = 20 – 2(5)
lc = ac = 20 – 10
lc = ac = 10 cm
Así la Altura (h) de la Caja mide “X” o sea 5 centímetros.
De modo que el volumen (V) de la caja es:
V = l x a x h
V = 10 cm x 10 cm x 5 cm
V = 500 cm³
