Una gasera tiene tanques de almacenamiento esfericos los cuales poseen un diametro de y metros si la gasera tiene en enero y 6 tanques y para frebreo desecho 2 de ellos determina una ecuacion para saver cuentos litros de gas es capaz de almacenar en marzo

Respuestas

Respuesta dada por: linolugo2006
2

La capacidad de almacenamiento de gas de la gasera es el volumen de un tanque multiplicado por el número de tanques disponibles.

Explicación:

El volumen (V) de una esfera de radio (R) es:

\bold{V=\frac{4\pi R^{3}}{3}}

El diámetro (D) de la esfera que constituye cada tanque es de  y  metros, por tanto, el volumen de cada tanque viene dado por:

V=\frac{4\pi R^{3}}{3}=\frac{4\pi (\frac{D}{2})^{3}}{3}}=\frac{\pi D^{3}}{6}}

La capacidad de almacenamiento de gas (A) viene dada por el producto de la cantidad de tanques disponibles por el volumen que alberga cada tanque, y ya que se tenían 6 tanques y se desecharon 2; entonces la capacidad de almacenamiento es:

A=(4)(V)=(4)*[\frac{\pi D^{3}}{6}}]\quad\Rightarrow\quad \bold{A=\frac{2\pi D^{3}}{3}}~m^{3}}

Dado que un equivale a 1000 litros, multiplicamos el resultado por 1000:

\bold{A=\frac{2000\pi D^{3}}{3}}~litros}

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