Question

una masa de 400 g produce que un resorte se estire 20 cm. a continuación, la masa de 400 g es removida y sustituida por una masa m desconocida. cuando se tira de la masa desconocida para que descienda 5 cm y luego se suelta, vibra con un periodo de 0.1 s. calcule la masa del objeto.

Answer 1

La masa del objeto es de 5 gramos.

Datos:

m= 0,400kg

g= 9,8 m/s²

x1= 0.20m

x2= 0.05m

t=0,1 seg

• Se conoce como el periodo de un sistema, masa - resorte, por medio de la ecuación:

T = 2 π √(m/k), despejamos m de esta ecuación:

T² = (2 π)² m/k

m = k T² / (2 π)²

• La amplitud de la oscilación esta dada por la siguiente ecuación:

m* g = k *x, despejamos a k

k= 0,400 kg . 9,80 m/s² / 0,20 m = 19,6 N/m

• Ahora sustituimos en la primera ecuación, para buscar el valor de m:

m = 19,6 N/m . (0,1 s)² / (2 π)² = 0,005 kg = 5 gramos

Por lo tanto el valor de m= 5 gramos.