Question

Enciende un ventilador cuyoaco tiene un radio de 25 cm y un tiempo de 10 segundos el ventilador alcanza una velocidad de 1250 revoluciones por minuto con aceleración angular constante a los 10 segundos se pide
A) Determine la rapidez angular en radio por segundo
B) Determine la rapidez tangencial de una partícula ubicando en el extremo de las aspas
C) Determine la magnitud de la aceleración centrípeta de la partícula antes mencionada
D) Determine la magnitud de la aceleración tangencial de la partícula
E) Determine la magnitud de la aceleración Total que experimenta la partícula

Answer 1

     Los valores de rapidez angular, rapidez tangencial, aceleración centripeta, aceleración tangencial y aceleración total de un ventilador que se enciende son :

   Wf = 130.89rad/s    Vt = 32.72m/s   α = 13.089rad/s²    at = 3.27m/s²

    aT = 13.49m/s²

         

      Wo = 0

      R = 25cm = 0.25m

       t = 10s

     W = 1250rpm*2*πrad/1rev*1min/60s = 130.89rad/s

   a ) W = ?

   b ) V = ?

   c)  ac = ?

   d)  α = ?  

   e)  at = ?

     Para la solución se aplican las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme como se muestra a continuación :

   

    a)   Wf = 1250rpm*2*πrad/1rev*1min/60s = 130.89rad/s

    b)   Vt = Wf*r ⇒  Vt = 130.89rad/s*0.25m ⇒ Vt = 32.72m/s

   c)   α = (Wf - Wo) /t  ⇒  α = 130.89rad/s / 10s  ⇒  α = 13.089rad/s²

   d)   at = α*R ⇒  at = 13.089rad/s²*0.25m  ⇒  at = 3.27m/s²

    e)   aT = √ at² + ac² ⇒  aT = √ (13.089rad/s²)² + ( 3.27m/s²)²

          aT = 13.49m/s²