Ejercicio 4. Aplicación de cálculos estequiométricos en formación de compuestos.
Lee atentamente el siguiente enunciado y luego responda las preguntas que vienen a continuación.
Según la reacción que se da entre la plata y el sulfato de cobre, si partimos de 8,7 g de plata con el 92,7% de pureza y reacciona con 12,3 gramos de sulfato de cobre con una pereza de 87,6% y un rendimiento de reacción del 75,4%. Responder lo siguiente:
A. Ajustar las reacciones que ocurren por el método de oxidorreducción.
B. Calcular la cantidad de sulfato de plata que se obtiene de la reacción.
C. Calcular la cantidad en moles y gramos que sobra de los reactivos.
D. Calcular la cantidad de cobre formada.
Respuestas
Para la reacción entre Plata y Sulfato de Cobre, se pide balancear la ecuación quimica y realizar cálculos estequiométricos para determinar cantidades de reactivos usados y productos.
Ecuación química:
Ag + CuSO₄ → Ag₂SO₄ + Cu
Números de oxidación:
Ag⁰ + Cu⁺²S⁺⁶O₄⁻² → Ag₂⁺¹S⁺⁶O₄⁻² + Cu⁰
Semi-reacción oxidación Ag⁰ ----------- Ag₂⁺¹
Semi-reacción reducción Cu⁺² ----------- Cu⁰
Semi-reacción oxidación 2Ag⁰ ----------- Ag₂⁺¹ + 2e⁻
Semi-reacción reducción Cu⁺² +2e⁻ ----------- Cu⁰
2Ag⁰ + Cu⁺² +2e⁻ ------- Ag₂⁺¹ + Cu⁰ + 2e⁻
Ecuación química balanceada:
2 Ag + CuSO₄ → Ag₂SO₄ + Cu
Reactivos disponibles:
8,7 g de Plata (92,7% de pureza)
12,3 g sulfato de cobre (87,6% pureza)
Calculemos disponibilidad de reactivos puros:
8,7 g Ag × ( 92,7 / 100 ) = 8,06 g Ag × (1 mol / 107,87 g) = 0,075 mol
12,3 g CuSO₄ × (87,6 / 100 ) = 10,8 g CuSO₄ × (1 mol/ 159,6 g) = 0,068 mol
Peso molecular CuSO₄ = 159,6 g/mol
Peso atómico Ag = 107,87 g
Determinamos cuál es el reactivo limitante:
Ag/ CuSO₄ Ecuación : 2/ 1 = 2
Disponible: 0,075 / 0,068 = 1,1
El reactivo limitante es Ag
De la ecuación quimica tenemos que:
Se obtiene 1 mol de Ag₂SO₄ a partir de 2 mol de Ag, entonces a partir de 0,075 mol Ag debería obtenerse:
(1 mol de Ag₂SO₄ / 2 mol de Ag) × 0,075 mol Ag = 0,0375 mol Ag₂SO₄
Dado que nos dicen que el rendimiento de la reacción es 75,4%, calcularemos cuánto AgSO₄ se produce:
Rendimiento = ( AgSO₄ prod. / AgSO₄ teórico ) × 100
75,4 = ( AgSO₄ prod. / 0,0375 mol ) × 100
AgSO₄ prod. = 0,028 mol
AgSO₄ prod.(g) = 0,028 mol × Peso molecular
AgSO₄ prod.(g) = 0,028 mol × 204 g/mol = 5,8 g
Se obtienen 5,8 g de sulfato de plata en la reacción (A)
Reactivo en exceso: CuSO₄
CuSO₄ que reacciona = (1 mol CuSO₄/ 2 mol Ag) × 0,075 mol Ag
CuSO₄ que reacciona = 0,0375 mol
Cantidad CuSO₄ que sobra = 0,068 mol - 0,0375 mol = 0,0305 mol
Cantidad CuSO₄ que sobra (g) = 0,0305 mol × Peso molecular
Cantidad CuSO₄ que sobra (g) = 0,0305 mol × 159,6 g/mol = 4,87 g
Sobra el reactivo CuSO₄ - Cantidad: 0,0305 mol ( 4,87 g) (C)
De la ecuación quimica tenemos que:
Se forma 1 mol de Cu a partir de 2 moles de Ag, entonces:
(1 mol de Cu / 2 moles de Ag) × 0,075 mol Ag = 0,0375 mol Cu
mol Cu formado (75,4 % rend,) = (75,4 / 100 ) × 0,0375 = 0,028 mol
gramos Cu formado = 0,028 mol × peso molecular = 0,028 mol × 63,5 g/mol = 1,8 g (D)