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Respuestas
La función tiene un máximo en x=1, no tiene paridad, tiene puntos de corte con los ejes en (0,3), (-1,0) y (3,0) y su dominio e imagen son respectivamente [-1,3] y [0,4]
Desarrollo:
En el gráfico mostrado se pueden obtener las siguientes conclusiones:
a) La función tiene un valor máximo en x=1 que da el punto (1,4)
La función no tiene mínimos. Si bien si la función está definida en [-1,3], los puntos x=-1 y x=3 se pueden considerar mínimos, no lo serán en el sentido estricto.
b) La función no es par ni impar, esto porque para que la función sea par debe cumplir f(x)=f(-x) es decir tener simetría axial respecto del eje de ordenadas, y para que sea impar debe cumplir f(x)=-f(-x), es decir tener simetría central respecto del origen. Y esta función no cumple ninguna de estas dos condiciones.
c) En el gráfico se ve claramente que la función corta al eje 'y' en (0,3) y al eje x en (-1,0) y (3,0).
d) Si la función está definida en [-1,3] como se ve en el gráfico, y vemos que no tiene más tramos que este, entonces pues el dominio de la función es [-1,3], lo que da para esta función un recorrido o conjunto imagen de [0,4] al ser este el conjunto de los valores que puede tomar la variable 'y'