Question

Desde un punto p situado a 4 m de altura, se observa un ave parada en la parte más alta de un poste. El angulo de elevación al extremo superior del poste es de 60° y el angulo de depresión a su pie es de 30°. Encuentra la a altura del poste y la distancia horicontal hasta p.

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Answer 1

La altura del poste es de 16 metros y la distancia horizontal desde la base del sitio de observación a la base del poste es de 6,93 metros.

Datos:

Altura del punto de observación (h1) = 4 m

Ángulo de Elevación al tope del poste = 60°

Ángulo de Depresión a la base del poste = 30°

Tan 30° = h1/d

d = h1/Tan 30°

d = 4 m/0,5773

d = 6,93 metros

La distancia horizontal desde la base del sitio de observación a la base del poste es de 6,93 metros.

Tan 60° = h2/d

h2 = d x Tan 60°

h2 = 6,93 m x 1,7320

h2 = 12 metros

Altura del poste es la suma de estas alturas.

Altura (h) = h1 + h2

Altura (h) = 4 m + 12 m

Altura (h) = 16 metros