Question

Para la reacción irreversible de primer orden A → B + C se sabe que la velocidad se hace cuatro veces mayor cuando aumenta la temperatura de 60ºC a 80ºC. Teniendo en cuanta que la constante de velocidad a 60ºC para dicha reacción es 0,02 s-1, determinar:
a) La energía de activación de la reacción (expresada en kJ/mol).
b) La constante de velocidad cuando la reacción se lleva a cabo a 150ºC.

Answer 1

a) La energía de activación de la reacción es de 67.64 kJ/mol

Convertimos las temperaturas de °C a kelvin

60°C = 333.15 K

80°C = 353.15 K

Consideramos la ecuación de la velocidad

v = k [A]

v₂ = 4 v₁

k₂ = 4 k₁

Partimos de la ecuación lineal de arrehenius a ambas temperaturas

A 333.15 K

ln k₁ = ln A - ((Ea/R)(1/T₁))

A 353.15 K

ln k₂ = ln A - ((Ea/R)(1/T₂))

Restamos ambas ecuaciones, el resultado es

ln k₁ - ln k₂ = - (Ea/R)(1/T₁) + (Ea/R)(1/T₂)

Simplificamos y resolvemos sustituyendo los valores

ln (k₁/k₂) = (Ea/R)* (-1/T₁  +  1/T₂)

ln (k₁/4k₁) = (Ea/8.31*10⁻³kJ/molK)* (-1/333.15K  +  1/353.15K)

ln(1/4) = -0.0204 * Ea

Ea= -1.38 / -0.0204

Ea = 67.64 kJ/mol

b) La constante de velocidad cuando la reacción se lleva a cabo a 150ºC es de 3.611 mol⁻¹L s⁻¹

Convertimos la temperatura de °C a kelvin

150°C = 423.15 K

Partimos de la ecuación lineal de arrehenius para ambas temperaturas

A 333.15 K

ln k₁ = ln A - ((Ea/R)(1/T₁))

A 423.15 K

ln k₂ = ln A - ((Ea/R)(1/T₂))

Restamos ambas ecuaciones, el resultado es

ln k₂ - ln k₁ = - (Ea/R)(1/T₂) + (Ea/R)(1/T₁)

simplificamos y despejamos ln K₂

ln k₂ - ln k₁ = (Ea/R)* (-1/T₂  +  1/T₁)

ln k₂ = (Ea/R)* (-1/T₂  +  1/T₁) - ln k₁

ln k₂ = (67.64 kJ/mol /8.31*10⁻³kJ/molK)* (-1/423.15 K + 1/333.15 K) + ln (0.02)

ln k₂ = 5.196 + ln(0.02 mol⁻¹Ls⁻¹)

ln k₂ = 5.196 + (-3.912)

ln k₂ = 1.284

k₂ = e^1.284

k = 3.611 mol⁻¹L s⁻¹