Question

Por favor ayuda con estos ejercicios para mañana 29/12 de urge gracias

Answer 1

Resolvemos todos los ejercicios de desigualdades, intervalos, operaciones con números irracionales y racionales, valor absoluto y triángulos:

Explicación paso a paso:

1. Emplea los signos <, > o =, según corresponda:

$a.~~3~<~\frac{17}{2}\qquad\qquad\qquad\qquad b.~~2~>~\sqrt{3}$

$c.~~4~=~\frac{12}{3}\qquad\qquad\qquad\qquad d.~~\pi~<~\frac{7}{2}$

$e.~~-\frac{\pi}{2}~=~-\frac{2\pi}{4}\qquad\qquad\qquad\qquad f.~~-\sqrt{7}~<~-\sqrt{10}$

2. Ten en cuenta la definición dada para los diferentes intervalos y completa los ejercicios

$a.~~(2,~9)\qquad=\{\frac{4}{2}~<~x~<~9\}$

$b.~~[-3,~13]\qquad=\{\frac{-3}{1}~\leq~x~\leq~13\}$

$c.~~(0~-1,~1)\qquad=\{\frac{1}{-1}~<~x~<~1\}$

$d.~~(-7,~11]\qquad=\{\frac{-14}{2}~<~x~\leq~11\}$

$e.~~(-9,~\infty)\qquad=\{\frac{81}{-9}~<~x\}$

3. Selecciona la suma o la diferencia en cada caso:

a. 2√3  +  7√3  =  (2  +  7)√3  =  9√3

b. 2√7  +  3√7  =  (2  +  3)√7  =  5√7

c. 11√11  +  2√11  =  (11  +  2)√11  =  13√11

d. 11√11  -  2√11  =  (11  -  2)√11  =  9√11

e. 8π  -  13π  =  (8  -  13)π  =  -5π

4. Resolver

$\frac{2}{3}-(1+\frac{1}{5})(\frac{4}{3}-1)=\frac{2}{3}-(\frac{5+1}{5})(\frac{4-3}{3})\quad\Rightarrow\\\frac{2}{3}-(1+\frac{1}{5})(\frac{4}{3}-1)=\frac{2}{3}-(\frac{6}{5})(\frac{1}{3})=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}\quad\Rightarrow\\\frac{2}{3}-(1+\frac{1}{5})(\frac{4}{3}-1)=\frac{(2)(5)~-~(2)(3)}{15}~=~\bold{\frac{4}{15}}$

5. Determine el valor absoluto de |15|

|15|  =  +(15)  =  15

6. Determine el valor absoluto de |-5|

|-5|  =  -(-5)  =  5

7. Determine la hipotenusa del triángulo

La hipotenusa está definida como  x, uno de los catetos es 5 cm pero no se observa el otro cateto (vamos a llamarlo  a):

(hipotenusa)²  =  (cateto opuesto)²  +  (cateto adyacente)²        ⇒

x²  =  (5)²  +  (a)²  =  25  +  a²

$\bold{x~=~\sqrt{25~+~a^{2}}}$

La hipotenusa será un número entero si el valor de  a  es tal que el radical tenga solución, en caso contrario la hipotenusa será un número irracional.