Question

Ayudaa con diagrama de venn
En una ciudad existen tres periódicos A B y C entre 141 personas encuestadas, se obtuvo el siguiente resultado:
63 leen periódico A
67 leen periódico B
46 leen periódico C
20 leen los periódicos A y B
18 leen los periódicos A y C
35 solo leen el periódico A
40 solo leen el periódico B
¿Cuantas personas no leen ninguno de los 3 periódicos?

Answer 1

En el problema sobre conjuntos, las personas que no leen ninguno de los tres libros son: 10 personas

Lo primero en este tipo de ejercicio es construir el Diagrama de Venn de los conjuntos (IMAGEN ADJUNTA)

1. Por tanto de las intersecciones que nos dan tenemos:

x + m = 18

y + m = 20

x + y + 2m = 38

x + y = 38 - 2m ...(1)

2. Del conjunto que lee el libro A, tenemos:

35 + x + y +m = 63

Reemplazamos (1)

35 + 38 - 2m +m = 63

m = 35 + 38 - 63

m = 10

3. Calculamos los valores de "x" y "y"

x + m = 18

x = 18 - 10

x = 8

y + m = 20

y = 20 - 10

y = 10

4. Ahora utilizamos el conjunto B  para encontrar el valor de z:

y + z + m + 40 = 67

10 + z + 10 + 40 = 67

z = 67 - 60

z = 7

5. Luego podemos encontrar "a" en el conjunto C

x + m + z + a = 46

18 + 7 + a = 46

a = 46 - 25

a = 21

6. Finalmente, encontramos "p", sumamos todo y lo restamos a 141

35 + 40 + 21 + 8 + 10 + 7 + 10 = 131

p = 141 - 131

p = 10