Question

En una proporción continua , los términos extremos están en relación de 4 a 9. Halle la media proporcional si la suma de los términos diferentes es 57.

Answer 1

La media proporcional en la proporción continua dada es: 18

Una proporción continua tiene la forma:

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c} ...(1)$

Los extremos son "a" y "c" y nos dicen que se encuentra en la siguiente relación:

$\frac{a}{c}=\frac{4k}{9k}$

Reemplazamos a y c en la proporción (1)

$b^2=ac\\b^2=4k(9k)\\b^2=36k^2\\b=\sqrt{36k^2}\\b=6k$

Luego nos dice que la suma de los términos distintos es 57:

a + b + c = 57

4k + 6k + 9k = 57

19k = 57

k=3

Por tanto la media proporcional es b = 6k = 6(3) = 18