Question

Se estima que el 0,5% de las llamadas telefónicas a una empresa reciben la señal de ocupado.
a) Cual es la probabilidad que de los 120 llamados telefónicos del día de hoy, al menos 5 hayan recibido la señal de ocupado.
b) Cual es el valor esperado de las llamadas telefónicas que reciben la señal de ocupado?

Answer 1

Se calculan la probabilidad usando distribución poisson

La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.

La función de probabilidad de la distribución Poisson es:

P(x,λ) = exp(-λ) *λ∧k/k!

• Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.
• λ es la cantidad de eventos que ocurren en promedio, en dicho tiempo.

Calculamos la cantidad de llamadas telefónicas en promedio:

0,5% de 120:

120*0.005= 0.6

Calculamos en excel la probabilidad desde 1 hasta 4, y la probabilidad de que sean al menos 5 es 1 menos la probabilidad de 1 hasta 1

P(X≥5) = 1 - 0.450793878  = 0.549206122

Se espera que entre 0 y 1 tengan señal ocupado