Question

7.-la Gráfica de la figura representa la posición en función del tiempo de una partícula que oscila con un MAS en torno al origen. Determina las ecuaciones de la elongación velocidad y aceleración en función del tiempo.​

Answer 1

La ecuación de la elongación es:

x = A cos(ω t + Ф)

A = 0,02 m

ω es la pulsación del movimiento = 2 π / T, siendo T el período.

Según el gráfico: T = 17/6 - 5/6 = 2 s

De modo que ω 2 π / 2 = π rad/s

Ф es la constante de fase o fase inicial que depende de la elongación inicial.

Para t = 0; x = - 0, 01 m. Luego:

- 0,01 = 0,02 cosФ

cosФ = - 1/2

Ф = 120° = 2/3 π rad.

Completamos la ecuación. Omito las unidades.

x = 0,02 cos(π t + 2/3 π)

La velocidad es la derivada de la elongación.

v = - 0,02 . π sen(π t + 2/3 π)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 0,02 . π² cos(π t + 2/3 π)

Saludos Herminio.