Question

en un depósito cilíndrico que está abierto por su parte superior se practica un orificio circular de 2 centímetros de radio en el centro del fondo del depósito si el agua entra por un tubo colocado en la parte superior a razón de 1,75 litros sobre segundo

Answer 1

La razon del cuadal del salida por el orificio en el fondo del tanque es de dQ/dt = 0.113 Litros/segundo

Explicación:

Completamos el enunciado:

       En un depósito cilíndrico que está abierto por su parte superior se practica un orificio circular de 2 centímetros de radio en el centro del fondo del depósito si el agua entra por un tubo colocado en la parte superior a razón de 1,75 litros sobre segundo, cual es la razon de salida cuando el nivel es de 1.5 metros a una razon de de -0.1m/s

Si por la ecuacion de torricelli tenemos que la velocidad de salida es

V = √2gh

El caudal es

Q = VA

Q = √2gh*A

Derivamos

dQ/dt = -A√2g * 1/√h dh/dt

dQ/dt = -(π*0.02²/4 * √2*9.81 * 1/√1.5 * -0.1)

dQ/dt = 1.136*10⁻⁴m³/s * (1000L/1m³)

dQ/dt = 0.113 Litros/segundo