Los siguientes valores pertenecen a una encuesta realizada para conocer el numero de veces que un estudiante de primer año ode bachillerato revisa su celular al dia
23,24,26,27,24,23,26,24,26,27,23,25,28,26,26,24,27,23,23,27,28,27,26,27,27,23,23,26,25,25,25,26,25,27,27,24,23,27
Determine:
a. Identifica la variable
b. Determina si es cuantitativa o cualitativa
c. Identifica si es discreta o continua
d. Elabore la tabla de frecuencias
Sacar la media mediana y moda por favor
Acoliten porfavor
Respuestas
La variable es la cantidad de veces que los estudiantes del primer año de bachillerato miran el celular diariamente, la misma es de tipo Cuantitativa y es Discreta, el Promedio es de 25,84, la Mediana es de 27,77 y la Moda es de 25.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
N = ∑Fi = 981,81
∑XiFi = 38
x̅ = ∑XiFi/N
x̅ = 981,81/38
x̅ = 25,84
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 25,99
Li: Límite Inferior = 25
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 25,99 – 25 = 0,99
fi: Frecuencia Absoluta = 5
N: Número de datos = (∑Fi) = 38
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 5
Me = 25 + {[(38/2) – (5)]/5} x 0,99
Me = 25 + {[(19) – (5)]/5} x 0,99
Me = 25 + {(14)/5} x 0,99
Me = 25 + (2,8) x 0,99
Me = 25 + 2,77
Me = 27,77
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
fi: Frecuencia Absoluta = 5
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 5
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 8
Mo = 25 + {[5 – (5)]/[5 – (5)] + [5 – (8)]} x 0,99
Mo = 25 + {0/(0 + 3} x 0,99
Mo = 25
El estudio es realizado sobre una variable cuantitativa discreta, se presenta la tabla de distribución de frecuencias, luego la media es 25.34210526, la mediana 26 y la moda 27
Pregunta #1: sobre el tipo de variable y características
Una variable: es un argumento, una cualidad o una cantidad que puede tomar un valor numérico o puede ser una características.
Variables cuantitativas: una variable es cuantitativa si puede tomar valor numéricos. Las variables cuantitativas se clasifican en:
- Discretas: son variables que tienen posibles valores ne un conjunto numerable
- Continuas: son variables que tienen posibles valores en un conjunto no numerable
Variables cualitativas: son variables que expresan características o cualidades.
Por lo tanto para el estudio:
Variable: es la cantidad de veces que un estudiante de primer año revisa su celular en un día
Tipo de variable: es una variable numérica y por lo tanto es cuantitativa
Discreta o continua: es una variable que tiene posibles valores en los naturales que es un conjunto numerable por lo tanto es una variable discreta
Pregunta #2: Tabla de distribución de frecuencias
Para elaborar una tabla de distribución de frecuencias debemos contar la cantidad de veces que aparece cada número y representar las frecuencias
En el gráfico de la imagen podemos ver el histograma, que nos cuenta la cantidad de veces que aparece cada elemento
Frecuencia relativa: es la frecuencia absoluta entre el total de datos
Frecuencia porcentual: es la frecuencia relativa por el 100%
Total de datos: 38
Número de veces FA FR FR%
23 8 8/38 = 0.2105 21.05%
24 5 5/38 = 0.1316 13.16%
25 5 5/38 = 0.1316 13.16%
26 8 8/38 = 0.2105 21.05%
27 10 10/38 = 0.2632 26.32%
28 2 2/38 = 0.0526 5.26%
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Pregunta #3: medidas de tendencia central
La media aritmética también conocida como media, es el promedio aritmético de los números y se calcula sumando todos los números y dividiendo entre el total de números.
La moda: es el dato que más se repite en un conjunto de números, si hay datos que se repiten la misma cantidad de veces y son los que tienen mayor frecuencia, entonces todos estos son modas.
La mediana: es el valor central o promedio de los valores centrales.
Ordenamos los datos:
23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28.
La media es:
(23+ 23+ 23+ 23+ 23+ 23+ 23+ 23+ 24+ 24+ 24+ 24+ 24+ 25+ 25+ 25+ 25+ 25+ 26+ 26+ 26+ 26+ 26+ 26+ 26+ 26+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 28+ 28)/38 = 25.34210526
La mediana: es el promedio entre 26 y 26 que es 26
La moda: el dato que más se repite que es el 27 (10 veces)
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