Respuestas
Aplicamos logaritmos decimales a la expresión.
Log(x - 1) . Log(x - 1) = Log(100) + Log(x - 1)
Hacemos una sustitución: Log(x - 1) = z
Por lo tanto z . z = 2 + z; o bien:
z² - z - 2 = 0
Ecuación de segundo grado en z:
Resulta z = 2, z = - 1; se desecha por que logaritmos de números negativos no existen.
Log(x - 1) = 2; luego x - 1 = 100
O sea x = 101
Verificamos.
100^[Log(100)] = 100 . 100
100² = 100²
Mateo
Respuesta:Aplicamos logaritmos decimales a la expresión.
Log(x - 1) . Log(x - 1) = Log(100) + Log(x - 1)
Hacemos una sustitución: Log(x - 1) = z
Por lo tanto z . z = 2 + z; o bien:
z² - z - 2 = 0
Ecuación de segundo grado en z:
Resulta z = 2, z = - 1; se desecha por que logaritmos de números negativos no existen.
Log(x - 1) = 2; luego x - 1 = 100
O sea x = 101
Verificamos.
100^[Log(100)] = 100 . 100
100² = 100²
Mateo
Explicación paso a paso: