Question

Dada la excentricidad e = 7/12 y con focos (0, ±14).
¿Cual es la ecuacion de la elipe?

Answer 1

La excentricidad de una elipse es la relación entre la semi distancia focal y el semieje mayor.

e = c / a

e = 7/12; c = 14

c / a = 7/12 = 14/a, de modo que a = 24

El semieje menor es b = √(a² - c²)

b = √(24² - 14²) = √380 ≅ 19,5

La ecuación es x²/b² + y²/a² = 1

x²/380 + y²/576 = 1

Se adjunta el gráfico.

Mateo.