El anuncio de un terreno rectangular indica que tiene un área de 10,600 m2 y un perímetro de 470 m ¿cuáles son las dimensiones del terreno?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Área = B * A
Perímetro = 2B + 2A
1.) A * B = 10600 --> Área
2.) 2A + 2B = 470 --> Perímetro
Despejo A o B, en mi caso despejaré A
A = 10600/B
Reemplazo este despeje en la ecuación 2 (Perímetro)
2(10600/B) + 2B = 470
21200/B + 2B = 470
(21200 + 2B^2 ) / B = 470
2B^2 - 470B + 21200 = 0 || Dividimos entre 2
B^2 - 235B + 10600 = 0
Buscaremos 2 números que multiplicados de 10600 y restados de - 235
(B -174.123...)(B - 60.876.... )
B = 174.123...
Tomaremos el menor valor.
B = 60.876...metros
A * 60.876... = 10600
A = 10600/60.876
A = 174.124... metros
Ahora corroboraremos en ambas ecuaciones
(60.876) * (174.124) = 10599.97 -->Área
2(60.876) + (174.124) = 470 --> Perímeto
A = Altura // Ancho
B = Base // Largo
Es decisión propia el tomar A como altura o B como base...