Fernando tiene un lote de 12 calculadoras y sabe que 4 de ellas están malas. Si toma al azar dos calculadoras del lote, una tras otra y sin reposición ¿Cuál es la probabilidad de que la dos seleccionadas estén buenas?
Respuestas
La probabilidad de que las dos calculadoras tomadas al azar estén buenas es de 0.42424242
Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N personas n de ellas, donde en las N personas hay C personas que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" personas tengan dicha caracteristica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:
P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)
En este caso:
N = 12
n = 2
C = 4
Se desea saber la probabilidad de que x = 0 (ninguna este mala)
Comb(C,x) = Comb(4,0) = 4!/((4-0)!*0!) = 1
Comb(N-C,n-x) = Comb(12-4,2-0) = Comb(8,2) = 8!/((8 - 2)!*2!) = 28
Comb(N,n) = Comb(12,2) = 12!/((12-2)!*2!) = 66
P(X = 0) = (1*28)/66 = 0.42424242