1 ) 1/2x-3>1/3x+1
2 ) x/6+10/2>1/3-x
3) 5x-10-2(x+3)<8x-4-5(3x-8)
4) x/6+10/2>1/3-x
5) 3x/5-2x/4+2/10≥0
6) 3-(x-6)≤4x-5
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Respuestas
Respuesta:
Se indica abajo....
Explicación paso a paso:
1
1/2 x - 3 > 1/3 x + 1
1/2 x - 1/3 x > 1 + 3
3/6 x - 2/6 x > 4
1/6 x > 4
x > 4*6/1
x > 24
Comprobación:
ya que x>24
veámoslo con x=25
1/2*25 - 3 > 1/3*25 + 1
12.5 - 3 > 8.333 + 1
9.5 > 9.333
2
x/6 + 10/2 > 1/3 - x
x/6 + x > 1/3 - 10/2
x/6 + 6x/6 > 1/3 - 5
7x/6 > 1/3 - 15/3
7x/6 > -14/3
x > (-14/3)*(6/7)
x > (-14*6)/(3*7)
x > -84 / 21
x > -4
Comprobación:
ya x>-4,
probemos con x=-3
-3/6 + 10/2 > 1/3 -(-3)
-1/2 + 5 > 3 + 1/3
-1/2 + 10/2 > 9/3 + 1/3
9/2 > 10/3
27/6 > 20/6
3
5x - 10 - 2(x+3) < 8x - 4 - 5(3x-8)
5x - 10 -(2*x) -(2*3) < 8x - 4 - (5*3x) - (5*-8)
5x - 10 - 2x - 6 < 8x - 4 - 15x + 40
5x - 2x - 8x + 15x < -4 + 40 + 10 + 6
10x < 52
x < 52/10
x < 5.2
Comprobación:
ya que x>5.2, probemos con x = 5
5*5 - 10 - 2(5+3) < 8*5 -4 -5(3*5 - 8)
25 - 10 - 2(8) < 40 - 4 -5(15-8)
25 - 10 - 16 < 40 - 4 - 5(7)
-1 < 40-4-35
-1 < 1
4
x/6 + 10 > 1/3 - x
ES IDENTICA AL EJERCICIO 2)
5
3x/5 - 2x/4 + 2/10 ≥ 0
3x/5 - 2x/4 ≥ -2/10
12x/20 - 10x/20 ≥ -2/10
2x/20 ≥ -2/10
x ≥ (-2/10)*(20/2)
x ≥ (-2*20)/(10*2)
x ≥ -40/20
x ≥ -2
Comprobación:
con x = -2
3*-2/5 - 2*-2/4 + 2/10 ≥ 0
-6/5 -(-4/4) + 2/10 ≥ 0
-6/5 + 1 + 1/5 ≥ 0
-6/5 + 5/5 + 1/5 ≥ 0
6
3-(x-6) ≤ 4x-5
3-x -(-6) ≤ 4x-5
3-x+6 ≤ 4x-5
-x - 4x ≤ -5 - 3 - 6
-5x ≤ -14
x ≤ -14/-5
x ≤ 14/5
Comprobación:
probemos con x=14/5
3-(14/5 - 6) ≤ 4*14/5 - 5
3-(14/5 - 30/5) ≤ 56/5 -5
3-(-16/5) ≤ 56/5 - 25/5
3 + 16/5 ≤ 31/5
15/5 + 16/5 ≤ 31/5