Question

La ecuación de una familia de parábolas es y = ax2
+bx. Halle la ecuación del
elemento de la familia que pasa por los dos puntos (2, 8) y (-1, 5)

Answer 1

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones, a partir de la familia y de los puntos por donde pasa:

(2, 8): 8 = 2² a + b . 2; o bien 2 a + b = 4

(-1, 5): 5 = a (-1)² + b (-1); o bien: a - b = 5

Sumamos las dos ecuaciones: (se cancela b)

3 a = 9; o sea a = 3, resulta b = - 2

La ecuación es y = 3 x² - 2 x

Se adjunta gráfico con los datos de la tarea.

Mateo.