Dos estaciones LORAN están separadas por una distancia de 200 km entre sí. Un barco registra una diferencia de tiempo de 0,0003 segundos entre las dos señales LORAN. Si esta situación se representa en un sistema de coordenadas ¿Cuál sería el punto donde el barco tocaría la tierra si siguiera la hipérbola correspondiente a esta diferencia de tiempo? (Considere que la velocidad de la luz es de 300.000 km/s)
Respuestas
El punto donde el barco tocaría la tierra, si siguiera la hipérbola correspondiente a esta diferencia de tiempo es: a 55 Km de la radio estación que está en ( 100,0 ) .
El punto donde el barco tocaría la tierra, si siguiera la hipérbola correspondiente a esta diferencia de tiempo se calcula ubicando las radiaciones en un sistema de coordenadas cartesianas, de tal manera que queden sobre el eje x y el origen en la mitad de las estaciones; el barco se encuentra en una hipérbola cuyos focos son las estaciones y como existe una diferencia de tiempo de 0.0003 seg y la velocidad de la luz es 300.000 km/s; se tiene que la diferencia entre las distancias del barco a cada estación es :
V = d/t ⇒ d = V*t
d = 300000 Km/seg * 0.0003 seg
d = 90 Km
Está diferencia corresponde a : 2A ; 2A = 90 Km
A = 90Km/2
A = 45 Km
Así, el vértice de la parábola esta en : ( 45, 0 ) y como el foco está a (100,0 ) el barco tocará tierra en : C - A = 100 - 45 = 55 Km.