Question

Dos móviles están separados 1000m y van al encuentro con velocidades de 60m/s y 40m/s respectivamente, ¿cuanto tiempo duran en encontrarse?

Answer 1

Respuesta:

10 segundos

Explicación:

Tenemos dos móviles en MRU por lo que usaremos la ecuación de posición en MRU.

$xf=xi+v*t$

Ahora proponemos la ecuación para cada móvil.

El movil A arranca desde nuestro punto de referencia por lo que nuestro xi será 0 la ecuación nos queda $xf=v*t$ su velocidad será de 60m/s por que nos queda que $xf=60m/s*t$

El movil B saldrá desde los 1000 metros de nuestro punto de referencia por lo que su xi será 1000m y nos queda $xf=1000m+v*t$ y su velocidad será -40m/s (pues el signo de la velocidad tiene el signo del movimiento, como este cuerpo se esta acercando a nuestro punto de referencia es -) nos queda $xf=1000m-40m/s*t$

tenemos dos ecuaciones $xf=60m/s*t$ y $xf=1000m-40m/s*t$

ambos xf serán iguales por lo que igualando la ecuaciónes nos queda

$60m/s*t=1000m-40m/s*t$

debemos despejar t para eso primero pasamos (en realidad sumamos 40m/s*t) a ambos lados y nos queda

$60m/s*t+40m/s*t=1000m$

hacemos 60m/s*t+40m/s*t y nos da 100m/s*t quedando

$100m/s*t=1000m$

ahora pasamos dividiendo los 10m/s al otro lado (en realidad dividimos por 10m/s a ambos lados) y nos queda que

$t=\frac{1000m}{100m/s}$

resolviendo queda que

$t=\frac{1000m}{100m/s}=10s$

se encontraran a los 10 segundos.