• Asignatura: Física
  • Autor: jennifferrobalino9
  • hace 8 años

Un disco de 0,5 m de radio parte del reposo y acelera uniformemente hasta alcanzar una rapidez angular de 500 rpm, luego de girar 2750°. Determine: a) el tiempo que le tomó alcanzar la mitad de esta rapidez y b) la magnitud de la aceleración de un punto en el borde del disco, en ese instante

Respuestas

Respuesta dada por: mcamachog
4

El tiempo que le tomó al disco alcanzar 250rpm es igual a :

t = 0.92 s

La magnitud de la aceleración de un punto en el borde del disco, en ese instante es igual a :

aT = 19.37 m/s²  

Primero vamos a transformar las unidades de velocidad de revoluciones por minuto a radianes por segundo:

  • ωf = 500rpm * (2*πrad/rev) * (1min/60s)
  • ωf = 52.36 rad/s

Transformamos las unidades de desplazamiento angular de grados a radianes:

  • ∅ =  2750° *(πrad/180°)
  • ∅ = 48rad

Ahora calculamos la aceleración angular usando la siguiente ecuación de MCUV:

  • ωf² = ωo² + 2 *α *∅
  • (52.36 rad/s)² = 0 + 2 * α * 48rad
  • α = 28.56rad/s²

Para calcular el tiempo que tarda el disco en alcanzar 250rpm = 26.18rad/s, usamos la siguiente ecuación:

  • ωf = ωo + α * t
  • 26.18rad/s = 0 + 28.56rad/s² * t
  • t = 0.92 s

La aceleración en un punto en el borde del disco es la suma vectorial de su aceleración  tangencial "at" mas aceleración centripeta "ac":

  • at = α * r
  • at = 28.56rad/s² * 0.5m
  • at = 14.28 m/s²

  • ac = ω² * r
  • ac = (26.18rad/s)² * 0.5m
  • ac = 13.09m/s²

Entonces la magnitud de la aceleración total "aT" se calcula por pitagoras:

  • aT = √ (at² + ac²)
  • aT = √ (  (14.28 m/s²)² + (13.09m/s²)²)
  • aT = 19.37 m/s²  
Preguntas similares