Question

*** Si n es el número promedio de terremotos en todo el mundo en un año, cuya magnitud está entre R y R + 1, en la escala de Richter, entonces: log(n) = 7,7 – 0,9R.

a) Resuelva la ecuación anterior para evaluar n en términos de R

b) Calcule el valor de n para R=4; R=5 y R=6

Answer 1

La expresión matemática que determina a n en términos de los valores del sismo en la escala de Richter es n = 10^(7,7 - 0,9R) ; por lo que para los sismos de magnitud indicada el valor de n es 12.589,25 para R = 4; 1.584,89 para R = 5 y 199,52 para R = 6

Datos:

Sismo de magnitud R = 4

Sismo de magnitud R = 5

Sismo de magnitud R = 6

Fórmula matemática logarítmica de medición de los movimientos sísmicos.

log₁₀(n) = 7,7 – 0,9R

Para conocer el valor de n en función de la magnitud en la escala de Richter es obtenida de despejar la fórmula anterior.

Por teoría se conoce que:

Logₓ a = n  

De modo que:

xⁿ = a

Así pues, aplicándolo a la expresión dada se tiene:

n = 10^(7,7 - 0,9R)

De manera que para los sismos con magnitudes en la escala de Richter siguientes se tiene:  

• R = 4

n = 10^(7,7 -0,9x4)

n = 10^(7,7 - 3,6)

n = 10^(4,1)

n = 12.589,25

• R = 5

n = 10^(7,7 - 0,9x5)

n = 10^(7,7 – 4,5)

n = 10^(3,2)

n = 1.584,89

• R = 6

n = 10^(7,7 - 0,9x6)

n = 10^(7,7 - 5,4)

n = 10^(2,3)

n = 199,52