Question

4. Una persona pagó US$22.000 por un vehículo 4 x 4 nuevo. Suponga que el vehículo se deprecia a una tasa de 20% al año.
a) Determine el valor del vehículo dentro de un año (Valor 7 puntos).

b) Determine el valor del vehículo dentro de cinco años (Valor 7 puntos).

c) ¿Después de cuánto tiempo el valor del vehículo será de US$5.000?

Answer 1

Si se deprecia 20% el valor actual se multiplica por 80% = 0,8

La relación que vincula estas variables es una función exponencial.

P  = 22000 . 0,8ⁿ

a) n = 1; P = 17600

b) n = 7; P = 22 . 0,8⁷ ≅ 4600

c) Resolvemos n para P = 5000

Aplicamos logaritmos:

Log(5000) = Log(22000) + n Log(0,8)

n = [Log(5000) - Log(22000)] / [Log(0,8)] ≅ 6,64 años

Mateo