en 5 bandejas se han repartido 100 polvorones. Las bandejas 1º y 2º tienen en total 52;la 2º y 3º,43;la 3º y 4º,34;la 4º y 5º,30
Respuestas
La única pregunta lógica está implícita en los datos que nos proporcionan:
¿Cuantos polvorones hay en cada bandeja?
Respuesta: 1ª = 37 , 2ª = 15 , 3ª = 18 , 4ª = 16 y 5ª = 14 polvorones en cada bandeja✔️
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Hay 5 incógnitas, asi que necesitaremos al menos 5 ecuaciones:
Llamemos A, B, C, D, E el número de polvorones que tiene cada bandeja enumeradas de la 1ª a la 5ª .
Nos dicen que se han repartido 100 polvorones.
Algebraicamente será: A + B + C + D + E = 100} Ecuación 1
Nos dicen que entre la 1ª y la 2ª tienen 52 polvorones.
Algebraicamente será: A + B = 52} Ecuación 2
Nos dicen que la 2ª y la 3ª TIENEN 43 polvorones.
Algebraicamente será: B + C = 43} Ecuación 3
Nos dicen que la 3ª y la 4ª tienen 34 polvorones.
Algebraicamente será: C + D = 34} Ecuación 4
Nos dicen que la 4ª y la 5ª tienen 30 polvorones.
Algebraicamente será: D + E = 30 } Ecuación 5
Ahora resolvemos este sistema de 5 ecuaciones
Sustituimos en la ecuación 1 los valores de A + B de la ecuación 1 y los valores de C + D de la ecuación 4.
A + B + C + D + E = 100} Ecuación 1
52 + 34 + E = 100
86 + E = 100
E = 100 - 86 = 14 , estos son los polvorones que hay en la 5ª bandeja
Sustituyendo este valor en la ecuación 5
D + E = 30 } Ecuación 5
D + 14 = 30
D = 30-14 = 16 , estos son los polvorones que hay en la 4ª bandeja
Sustituyendo este valor en la ecuación 4
C + D = 34} Ecuación 4
C + 16 = 34
C = 34 - 16 = 18 , estos son los polvorones que hay en la 3ª bandeja
Sustituyendo este valor en la ecuación 3
B + C = 43} Ecuación 3
B + 18 = 43
B = 43 - 18 = 15 , estos son los polvorones que hay en la 2ª bandeja
Sustituyendo este valor en la ecuación 2
A + B = 52} Ecuación 2
A + 15 = 52
A = 52 - 15 = 37 , estos son los polvorones que hay en la 1ª bandeja
Respuesta: 1ª = 37 , 2ª = 15 , 3ª = 18 , 4ª = 16 y 5ª = 14 polvorones en cada bandeja ✔️
Verificación
Sustituyendo estos valores en las ecuaciones
A + B + C + D + E = 100} Ecuación 1
37 + 15 + 18 + 16 + 14 = 100 , comprobada la condición 1 ✔️
A + B = 52} Ecuación 2
37 + 15 = 52 , comprobada la condición 2 ✔️
B + C = 43} Ecuación 3
15 + 18 = 43 , comprobada la condición 3✔️
C + D = 34} Ecuación 4
18 + 16 = 34 , comprobada la condición 4 ✔️
D + E = 30 } Ecuación 5
16 + 14 = 30 , comprobada la condición 5 ✔️