Con desarrollo de la ecuación por favor.
Las edades de tres hermanos son tales que el mediano es menor por 3 años que el mayor y es 4 años mayor que el menor. Si entre los 3 suman 50 años, indicar la edad del menor.
a) 20 b) 17 c) 13 d) 18 e)16
Respuesta: c) 13
Respuestas
Respuesta: C) Menor = 13 años
Llamemos A, B y C a las edades de los tres hermanos ordenadas del mayor al menor:
Nos dicen que el mediano es tres años menor que el mayor.
Algebraicamente será: B = A - 3años } Ecuación 1
Nos dicen que el mediano es 4 años mayor que el menor .
Algebraicamente será: B = C + 4años } Ecuación 2
Nos dicen que la suma de las edades es 50 años
Algebraicamente será: A + B + C = 50 años } Ecuación 3
Vamos a despejar A y C de las ecuaciones 1 y 2, así las expresaremos en función de B y luego sustituiremos sus valores en la ecuación 3
B = A - 3años } Ecuación 1
A = B + 3años } Ecuación 1
B = C + 4años } Ecuación 2
C = B - 4años } Ecuación 2
Ahora sustituiremos estos valores de A y C en la ecuación 3
A + B + C = 50 años } Ecuación 3
B + 3años + B + B - 4años = 50años
3B - 1año = 50años
3B = 50años + 1año = 51 años
B = 51años/3 = 17 años, ya sabemos la edad del hermano mediano.
Y aplicando esta edad en las ecuaciones 1 y 2, calculamos la edad de los otros dos hermanos.
A = B + 3años } Ecuación 1
A = 17años + 3 = 20 años , edad del hermano mayor.
C = B - 4ños } Ecuación 2
C = 17años - 4años = 13 años , edad del hermano menor, que era lo que nos pedían.
Respuesta: C) Menor = 13 años