Question

un proyectil es lanzado desde una distancia de 100 metros con respecto a la base de un edificio en construcción se conoce que el ángulo con el que el proyectil disparado es de 60 grados con respecto al piso justo cuando el proyectil alcanzará su altura máxima golpea la pared del edificio es entonces proyectil cae libremente hacia el suelo desafortunadamentedon Manuelito quién es el velador de la obra y mide 1.60 metros de estatura se encontraba parado y fue golpeado por el proyectil en la cabeza
A)cuál es la altura a la que llega el proyectil al momento de golpear el edificio
B) con qué velocidad golpea el proyectil a don Manuelito
C) cuál es la magnitud de la velocidad inicial del proyectil
D) calcule las componentes de la velocidad del proyectil
E)cuánto tiempo transcurrió desde que el proyectil es disparado y hasta que golpea don Manuelito
F) con base en los resultados comenta la gravedad del caso ¿corre peligro la vida de don Manuelito?¿Fue intencional o sólo un accidente?

Porfavor una ayuda que no entiendo

Answer 1

• La altura a la que llega el proyectil al momento de golpear el edificio $h=173,21m$
• Velocidad con que golpea el proyectil a don Manuelito $V_{fm}=57,7m/s$
• La magnitud de la velocidad inicial del proyectil $V_i=58,27m/s$
• Las componentes de la velocidad del proyectil $V_x=29,29m/s$
• $V_y=50,72m/s$
• -El tiempo que transcurrió desde que el proyectil es disparado y hasta que golpea don Manuelito $t_T=9,36s$
• Corre peligro la vida de don Manuelito. Fue un accidente.

Datos

• Distancia $x=100m$
• Ángulo $\theta= 60^{o}$

Para encontrar la altura a la que llega el proyectil(opción a), se usa un triángulo rectángulo, teniendo que

$\tan{\theta}=\frac{h}{x}$

Se despeja la h y se obtiene la altura, como sigue

$h=\tan{\theta}*100m=\tan{60}*100m=173,21m$

Para la velocidad a la que golpea a Manuelito, que mide 1,6m, se le resta a la altura la altura de muchachito, y da la distancia que recorre el proyectil

$y_1=h-h_m=173,21m-1,6m=171,61m$

Con esta altura se puede calcular la velocidad a la que impacta con la ecuación

$V_{fm}=\sqrt{2gy_1}$

Introduciendo los datos, nos da

$V_{fm}=\sqrt{29,8m/s^{2}*171,61m}=57,7m/s$

Esta es la parte B.

Con la misma ecuación se sabe la velocidad de salida, sabiendo que es la velocidad final si cayera desde la altura calculada. Tenemos que para la opción C nos da

$V_i=\sqrt{2gh}$

Sustituyendo, da

$V_i=\sqrt{2*9,8m/s^{2}*173,21m}=58,27m/s$

Las componentes de la velocidad del proyectil(parte D) son

$V_x=V_i*\cos{\theta}=58,27m/s*\cos{60}=29,29m/s$

$V_y=V_i*\sin{\theta}=58,27m/s*\sin{60}=50,72m/s$

El tiempo total de vuelo es la suma del tiempo en el que llega a la pared más el tiempo cuando cae. Se tiene

$t_1=\frac{x}{V_x}=\frac{100m}{29,29m/s}=3,41s$

Para el tiempo dos, como cae libremente, da

$t_2=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2*173,21m}{9,8m/s^{2}}}=5,95s$

La suma será el tiempo total(parte E)

$t_T=3,41s+5,95s=9,36s$

Parte F

• Dada la velocidad a la que cae el proyectil, es peligroso para la vida de Manuelito.
• El accidente no fue intencional.