Question

Dos ciudades se hallan situadas entre los paralelos 23°S y 24°S y entre los meridianos 37°E y 38°E. La distancia de A al paralelo 23 es 1,4 am y al meridiano 38, 2,2 cm. La distancia de B al paralelo 24 es de 2,3 cm y al meridiano 38 es 0,4 cm. Entre los paralelos la distancia es de 3 cm y los meridianos es 2,5 cm. Hallar la distancia en latitud y longitud entre las dos ciudades (grados y minutos). Si la equivalencia de 1° geográfico es la misma para la latitud y longitud en km y es 111,32 km, averigüe la distancia horizontal y vertical y la distancia en línea recta entre los puntos.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

distancia en cm de A al paralelo 23 = 1,4 cm

luego distancia den cm de A al paralelo 24 =  3 - 1,4 = 1,6 cm

distancia en cm de A al meridiano 38 = 2,2  cm

luego distancia en cm de A al meridiano 37 = 2,5 - 2,2 = 0,3 cm

distancia en cm de B al paralelo 24 = 2,3 cm

luego distancia en cm de B al paralelo 23 = 3 - 2,3 = 0,7 cm

distancia en cm de B al meridiano 38 = 0,4 cm

luego distancia en cm de B al meridiano 37 = 2,5 - 0,4 = 2,1 cm

Con esto podemos calcular la distancia en cm de mapa entre A y B tanto en latitud como en longitud

d(AB) en latitud en  cm = 2,3 - 1,6 = 0,7 cm

d(AB) en longitud en cm = 2,2 - 0,4 = 1,8 cm

Podemos expresar estas distancias en unidades de ángulo sabiendo que 1º de latitud equivale a 3 cm de mapa y  1º de longitud, a 2,6 cm de mapa.

d(AB) en latitud en unidades de ángulo =  0,7 cm · 1º / 3 cm = 0,233º, que equivalen a 0,233 · 60 = 14 '

d(AB) en longitud en unidades de ángulo = 1,8 cm · 1º / 2,5 cm = 0,72º, que equivalen a 0,72 · 60 = 43'

Si tanto en latitud como en longitud 1º equivale a 111,32 km, la distancia en km sería:

d(AB) en latitud en km = 0,233º · 111,32 km / 1º = 25,94 km

d(AB) en longitud en km = 0,72º · 111,32 km / 1º = 80,15 km

Aplicando el teorema de Pitágoras, la distancia "en línea recta" entre A y B sería

d(AB) = (25,94^2 + 80,15^2)^(1/2) = 84,2 km