En un Instituto , quieren saber cuantos maestros hay (Estadística, Economía y Administración). La cuarta parte del número de docentes enseñan Estadística y también Economía. Solo dos de los docentes enseñan los tres cursos} Tres docentes de Economía también son de Estadística. Solo uno de los docentes enseña Estadística y Administración De los catorce docentes de Administración, la mitad también lo son de otros cursos El triple del número de profesores que enseñan solo Estadística enseñan Economía. ¿Cuántos docentes enseñan sólo Economía? ¿Cuántos docentes Economía y Administración? ¿Cuántos docentes en total enseñan las tres asignaturas?
Respuestas
6 docentes solo ensenan Economía, 4 docentes enseñan Administración y Economía, 2 docentes enseñan las tres asignaturas
Explicación paso a paso:
A: es el conjunto de los docentes de Estadística
B: es el conjunto de los docentes de Economía
C: es el conjunto de los docentes de Administración
Ayudados por un diagrama de Venn y lógica matemática
x: es el numero de docentes que enseñan Estadística y también Economía
y: es el numero de docentes que solo enseñan Estadística
z: es el numero de docentes que solo enseñan economía
x/4=12
x=12
z=3y
z=6
y =2
De los catorce docentes de Administración, la mitad también lo son de otros cursos
14/2 =7- 1-2 =4 son los docentes de Economía y Administración
Entonces:
1 docente enseña Estadística y Administración
3 docentes enseñan Estadística y Economía
4 docentes enseñan Administración y Economía
2 docentes solo enseñan Estadística
6 docentes solo enseñan Economía
7 docentes solo enseñan Administración.
2 docentes enseñan las tres asignaturas
25 docentes en total
¿Cuántos docentes enseñan sólo Economía?
6 docentes solo ensenan Economía
¿Cuántos docentes Economía y Administración?
4 docentes enseñan Administración y Economía
¿Cuántos docentes en total enseñan las tres asignaturas?
2 docentes enseñan las tres asignaturas