Question

Resuelva el sistema de ecuaciones

Answer 1

Respuesta:

x=b+c

y=a-c

z=a-b

Explicación paso a paso:

x+y+z=2a (1)

x-y+z= 2b (2)

x+y-z= 2c (3)

Sumamos las ecuaciones (2)+(3)

x-y+z=2b

x+y-z=2c

con esto eliminamos a (y) y (z)

y nos queda que x= b+c

luego sumamos (1)+(3)

x-y+z =2a

x+y-z =2c

y nos queda que:

x+y=a+c, pero como conocemos x, reemplazamos

luego entonces:

y=a-c

posteriormente, tomamos los valores de x, y, y los llevamos a cualquiera de las ecuaciones (1), (2) y (3), en este caso tomaré la (1)

luego

b+c+a-c+z=2a

b+a+z=2a

z=a-b