Question

El faro de la Isla de Ons emite un destello de luz blanca cada 6 segundos, el faro de la bocana de entrada al puerto de Sanxenxo emite destellos verdes cada 5 segundos y el faro de Punta Couso emite un destello blanco cada 3 segundos. Los tres faros están sincronizados para hacer coincidir sus señales luminosas a las 00.00 horas y comenzamos a observarlos a las 5 de la madrugada: a) ¿A qué hora coinciden las 3 señales por primera vez después de la medianoche? b) b) ¿Cuántas veces han emitido la señal a la vez antes de que empezáramos a observarlos? c) c) ¿A qué hora los veremos coincidir por primera vez?

Answer 1

Coinciden a la 0 hs 00 min 30 segundos. Han emitido la señal 600 veces antes de ser observados. Los veremos coincidir por primera vez a las 5 h 00 min 00 seg

Explicación paso a paso:

Mínimo común múltiplo: es el menor número entero que es múltiplo de dos o mas números. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes y no comunes con su mayor exponente

3=3

5=5

6=2*3

mcm(3,5,6)= 2*3*5 =30

Sabemos que coinciden cada 30 segundos.

Los tres faros están sincronizados para hacer coincidir sus señales luminosas a las 00.00 horas y comenzamos a observarlos a las 5 de la madrugada:

A)¿ A qué hora coinciden por primera vez después de la media noche?

0 hs 00 minutos 30 segundos.

B)¿Cuántas veces han emitido la señal a la vez antes de que empezáramos a observarlos?

1 hora  60 minutos 3.600 segundos.

De las 0 hs a las 5 hs transcurren 5 horas , entonces calculamos cuántos segundos hay en esas horas:

Su 1 hora tiene 3.600 segundos

  5 horas tiene x

x= 5*3.600/1

x=18.000 segundos.

Numero de veces:

18.000 / 30 = 600

Coincidirán 600 veces en esas 5 horas.

c) ¿A qué hora los veremos coincidir por primera vez?

Como coinciden cada 30 segundos 5 hs 00 minutos 00 segundos, los podremos ver por primera vez.