Question

Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba cuando alcanza la mitad de altura su velocidad es de 32m/s.
¿Cual es su altura máxima?
¿Con que tiempo tarda en alcanzarla?
¿Conque velocidad se lanzó?

Answer 1

Veamos:

Sea Vo la velocidad inicial del cuerpo.

La relación que vincula variables cinemáticas que no depende directamente del tiempo es, para este caso:

V² = Vo² - 2 g h; cuando alcanza la altura máxima es V = 0

Entonces Vo² = 2 g H

A una altura de H/2, la velocidad es 32 m/s

Entonces. (32 m/s)² = Vo² - 2 g H/2 = 2 g H - g H = g H

H = (32 m/s)² / 10 m/s² = 102,4 m

Hallamos antes la velocidad inicial:

Vo = √(2 g H) = √(2 . 10 m/s² . 102,4 m) = 45,25 m/s

Para el tiempo de altura máxima: V = Vo - g t = 0

t = Vo / g = 45,25 m/s / 10 m/s² = 4,5 s

Saludos Herminio.