Un pedazo de madera es colocada entre dos tablas (A y B) como muestra la figura. Si la madera pesa 95,5 N y el coeficiente de fricción entre las tablas es 0,663, a. haga el D.C.L de la madera, b. ¿cuál debe ser la magnitud de las fuerzas compresión horizontales (en los puntos A y B) que actúan sobre ambos lados de la madera para evitar que caiga?
según el libro serway en la pag 132 problema 47 y la respuesta es 72N no me da el desarrollo que tengo pensado.
Respuestas
Respuesta:
n = 72.02 N (según revisióm del libro de SERWAY)
Explicación:
Un pedazo de madera es colocada entre dos tablas (A y B) como muestra la figura. Si la madera pesa 95,5 N y el coeficiente de fricción entre las tablas es 0,663, a. haga el D.C.L de la madera, b. ¿cuál debe ser la magnitud de las fuerzas compresión horizontales (en los puntos A y B) que actúan sobre ambos lados de la madera para evitar que caiga?
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n f ↑ Ι Ι ↓ n f Las fuerza actúan
-----→ Ι Ι ←------ entre ambos lados
Ι Ι
Ι Ι
Ι Ι
↓
Fg = 95.5 N
entonces como el tablero está en equilibrio ΣF = 0.
Las fuerzas normales deben ser las mismas en ambos lados del trozo de madera. Además, si se aplican las fuerzas normales mínimas, el trozo de madera está a punto de resbalar y la fuerza de fricción en cada lado es
f = (fs) = μ · n
el trozo de madera está en equilibrio en la dirección vertical, entonces:
Σ y = 2f - Fg = 0
f = Fg / 2
ahora la fuerza de compresión mínima necesaria queda:
n = _f
μ
n = _f sustituir:
2 μ
n = _95.5 N
2 · (0.663)
n = 72.02 N