una barra de aluminio y una barra de cobre, cada una tiene una longitud de 50 cm estando a 25 °C. ambas se colocan entre postes de concreto. su separación entre ambos postes es de 1.004 m exactamente. ¿ a que temperatura se pondran en contacto las dos barras?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Cada barra se dilatará en función de su coeficiente de dilatación lineal, que es 2,3 · 10 ^(-5) para el Al y 1,7 · 10^(-5) para el Cu.
A la temperatura t ºC, las nuevas longitudes de las barras sumarán 100,4 cm,
L(Al) + L(Cu) = 100,4 cm
por tanto,
L(Al) = [50 · (1 + 2,3 · 10^(-5) · (t - 25)] = [50 · (1 + 2,3 · 10^(-5) · t - 5,75 · 10^(-4)] = 50 + 0,00115 · t - 0,02875
L(Cu) = [50 · (1 + 1,7 · 10^(-5) · (t - 26)] = 50 · [1 + 1,7 · 10^(-5) · t - 4,25 · 10^(-4) =
50 + 8,5 · 10^(-4) · t - 0,02125
Sumando las expresiones que nos dan L(Al) y L(Cu) queda
50 + 0,00115 · t - 0,02875 + 50 + 8,5 · 10^(-4) · t - 0,02125 = 100,4
100 + 2 · 10^(-3) · t - 0,05 = 100,4
2 · 10^(-3) · t = 0,45
de donde
t = 225 ºC
Respuesta:
Explicación:
Cada barra se dilatará en función de su coeficiente de dilatación lineal, que es 2,3 · 10 ^(-5) para el Al y 1,7 · 10^(-5) para el Cu.
A la temperatura t ºC, las nuevas longitudes de las barras sumarán 100,4 cm,
L(Al) + L(Cu) = 100,4 cm
por tanto,
L(Al) = [50 · (1 + 2,3 · 10^(-5) · (t - 25)] = [50 · (1 + 2,3 · 10^(-5) · t - 5,75 · 10^(-4)] =
50 + 0,00115 · t - 0,02875
L(Cu) = [50 · (1 + 1,7 · 10^(-5) · (t - 26)] = 50 · [1 + 1,7 · 10^(-5) · t - 4,25 · 10^(-4) =
50 + 8,5 · 10^(-4) · t - 0,02125
Sumando las expresiones que nos dan L(Al) y L(Cu) queda
50 + 0,00115 · t - 0,02875 + 50 + 8,5 · 10^(-4) · t - 0,02125 = 100,4
100 + 2 · 10^(-3) · t - 0,05 = 100,4
2 · 10^(-3) · t = 0,45
de donde
t = 225 ºC