La cotización de las sesiones de una determinada sociedad, suponiendo que la Bolsa funciona todos los días de un mes de 30 días, responde a la siguiente ley:
C =0.01x3-0.45x2+2.43x+300
Determinar la cotización máxima y mínima, así como los días en que ocurrieron.
Respuestas
Los valores maxomos y minimos de la cotizacion son:
Maximo
- dias = 3
- Cotizacion = 289.2
Minimo
- dias = 25
- Cotizacion 133
Explicación paso a paso:
Para hallar la cotizacion maxima y los dias, debemos derivar la funcion dada:
C = 0.01x³ - 0.42x² + 2.43x + 300
Derivamos e igualamos a 0
C' (x) = 0.03x² - 0.84x + 2.43 = 0
Usamos la resolvente
x = -b ±√b² - 4ac/2a
- a = 0.03
- b = -0.84
- c = 2.43
x = 24.72 = 25
x = 3.27 = 3
Evaluamos cual es el maximos, derivamos nuevamente
C''(x) = 0.06x - 0.84
x = 24.72 ⇒ C(25) = 0.66 Este es el valor minimo
x = 3.27 ⇒ C(3) = -0.66 Este valor es el maximo
Evaluamos
C(3) = 0.01*3³ - 0.42*3² + 2.43*3 + 300
C(3) = 289.2
C(25) = 0.01*25³ - 0.42*25² + 2.43*25 + 300
C(3) = 133
Maximo
dias = 3
Cotizacion = 289.2
Minimo
dias = 25
Cotizacion 133
Respuesta:
Solo para aclarar algo, y es que la respuesta certificada por el experto, toma una función diferente, la original es C =0.01x3-0.45x2+2.43x+300 y el desarrollo se hace para C =0.01x3-0.42x2+2.43x+300.
Por lo tanto el resultado va a ser diferente.
Explicación paso a paso: