Question

una esfera de ceramica rueda sobre una plataforma horizontal de 3 m de altura con rapidez constante de 4m/s y cae al suelo por uno de sus vordes.A 3.5m de este borde hay una alfonbra y se sabe que la esfera se rompera si golpea el piso con rapidez mayor que 7 m/s obsi golpea la alfombra con rapidez mayor que 8 m/s¿cual es la energia cinetica de la esfera al caer al suelo?​

Answer 1

La esfera llega al suelo con una energía cinética de 37,4*m siendo m la masa de la esfera y al tocar el suelo se romperá sin importar si cae en la alfombra o en el piso.

Explicación:

La esfera de cerámica inicia su caída con una energía cinética gracias a la cual continua con una velocidad horizontal de 4 metros por segundo en el aire. Al llegar al suelo habrá convertido la energía potencial gravitatoria que tenía en energía cinética, que se sumará a la energía cinética inicial. Nos queda al momento de la caída:

$E_{cf}=E_{ci}+mgz=\frac{1}{2}mv_i^2+mgz$

Si reemplazamos  valores nos queda:

$v_i=4\frac{m}{s}\\z=3m\\\\E_{cf}=\frac{1}{2}m(4\frac{m}{s})^2+m.9,81\frac{m}{s^2}.3m=37,4m~[J]$

La velocidad con que la esfera llega al suelo es:

$\frac{1}{2}mv_f^2=37,4m\\\\v_f=\sqrt{2.37,4}=8,65\frac{m}{s}$

Con lo que la esfera se romperá sin importar si cae en la alfombra o en el piso.