Question

Cuántas fracciones irreductibles de numerador 3 existen emtre 1/6 y 5/8

Answer 1

Hay 9 fracciones irreductibles de numerador 3 existen entre 1/6 y 5/8

Una fracción es irreductible: si el denominador y el numerador no tienen divisores comunes excepto el "1"

Queremos fracciones irreductibles tal que:

1/6 < 3/x < 5/8

0.16666 < 3/x < 0.625

Por lo tanto: x debe ser positivo pues esta en un intervalo positivo, "x" debe ser mayor que 3 para que el resultado sea menor que 1, veamos por donde comenzar:

5/8 = 3/x

x = 3*8/5 = 4.8

Comenzamos en x = 5

1/6 = 3/x

x = 18

Entonces como es menor estricto para x = 17 terminamos

3/5= 0.6 Es irreductible y esta en el intervalo

3/6 = 1/2 No es irreductible

3/7 = 0.4285 Es irreductible y esta en el intervalo

3/8 = 0.375 Es irreductible y esta en el intervalo

3/9 = 1 /3 No es irreductible

3/10 = 0.3 Es irreductible y esta en el intervalo

3/11 = 0.272727 Es irreductible y esta en el intervalo

3/12 = 1/4 No es irreductible

3/13 = 0.2307 Es irreductible y esta en el intervalo

3/14 = 0.2142 Es irreductible y esta en el intervalo

3/15 = 1/5 No es irreductible

3/16 = 0.1875 Es irreductible y esta en el intervalo

3/17 = 0.176470 Es irreductible y esta en el intervalo

Tenemos en total: 9 fracciones irreductibles