Question

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X 5. La administración de un hospital analiza el gasto en
viáticos de médicos y enfermeras y llega a determinar la
función objetivo f(x,y)= 12x + 7y, así como la región factible
que se muestra en la figura donde los valores se encuentran
en cientos de dólares. En su informe, el administrador indica
que el punto - es el que minimiza los gastos en viáticos de
los médicos, y las enfermeras lo que servirá para planificar las
actividades del próximo año
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Answer 1

En función de la gráfica adjunta, es posible afirmar que el punto que minimiza los gastos en viáticos de los médicos y las enfermeras es el A.

◘Desarrollo:

El planteamiento obedece a los criterios de Programación Lineal, Las coordenadas que limitan el gráfico (zona de minimización) son las siguientes:

Vértice A:

x=2

y=3

(2; 3)

Vértice B:

x= 3

y= 6

(3; 6)

Vértice C:

x= 6

y= 4

(6; 4)

Vértice D:

x= 5

y= 1

(5; 1)

Para saber cuál es el punto que minimiza la función objetivo, sustituimos los valores en la misma:

f(x,y)= 12x + 7y

f(A)= 12(2)+7(3)

f(A)=45

f(B)= 12(3)+7(6)

f(B)=78

f(C)= 12(6)+7(4)

f(C)=100

f(D)= 12(5)+7(1)

f(D)=67

Por lo tanto el punto que minimiza la función es el vértice A.