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X 5. La administración de un hospital analiza el gasto en
viáticos de médicos y enfermeras y llega a determinar la
función objetivo f(x,y)= 12x + 7y, así como la región factible
que se muestra en la figura donde los valores se encuentran
en cientos de dólares. En su informe, el administrador indica
que el punto - es el que minimiza los gastos en viáticos de
los médicos, y las enfermeras lo que servirá para planificar las
actividades del próximo año
Respuestas
Respuesta dada por:
9
En función de la gráfica adjunta, es posible afirmar que el punto que minimiza los gastos en viáticos de los médicos y las enfermeras es el A.
◘Desarrollo:
El planteamiento obedece a los criterios de Programación Lineal, Las coordenadas que limitan el gráfico (zona de minimización) son las siguientes:
Vértice A:
x=2
y=3
(2; 3)
Vértice B:
x= 3
y= 6
(3; 6)
Vértice C:
x= 6
y= 4
(6; 4)
Vértice D:
x= 5
y= 1
(5; 1)
Para saber cuál es el punto que minimiza la función objetivo, sustituimos los valores en la misma:
f(x,y)= 12x + 7y
f(A)= 12(2)+7(3)
f(A)=45
f(B)= 12(3)+7(6)
f(B)=78
f(C)= 12(6)+7(4)
f(C)=100
f(D)= 12(5)+7(1)
f(D)=67
Por lo tanto el punto que minimiza la función es el vértice A.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d22/9612bb63b776a2d1757e51ed05102203.png)
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