Question

Según el gráfico, BD=1 y AE= EF. Calcule BC​

Answer 1

Respuesta:

BC = 3.017

Explicación paso a paso:

Hola!

Como los segmentos CE y AD son perpendiculares, entonces los 4 angulos formados valen 90 grados, luego el triangulo BDE es rectangulo.

Como el angulo agudo E es igual $\frac{53}{2} = 26.5$ .

Puedes usar el seno del angulo E para hayar el segmento DE sabiendo que BD = 1.

$DE = \frac{BD}{sen(26.5)}  = 2.2411$

Con estos datos, se puede hayar el segmento BE utilizando el teorema de pitagoras,

$BE = \sqrt{DE^{2} - BD^{2} }  = 2.0056$

Como el angulo B vale 90 grados y el angulo E vale 26.5 grados, entonces el angulo D vale 90 - 26.5 = 63.5 grados.

Teniendo estos datos podemos hayar el valor de AE, que seria igual a

$AE = DE * tan(D) = 2.2411 * tan(63.5) = 4.4949$

Teniendo en cuenta que AE = EF, entonces DE = CF

Podemos hayar CE utilizando el teorema de pitagoras

$CE = \sqrt{EF^{2} + CF^{2}} =  5.0226$

Finalmente BC = CE - BE = 5.0226 - 2.0056 = 3.017