Question

Dos personas tiran de un carro con dos sogas que forman un ángulo de 60º haciéndolo
recorrer 25 m en 4,5 segundos partiendo del reposo. Hallar la fuerza resultante, el peso
del carro y el trabajo que realizan, si cada uno hace una fuerza de 450 N y 490 N,
respectivamente.

Answer 1

La fuerza resultante es la siguiente:

Fr = 813.7 N

El peso  del carro es igual a :

P = 3228.12 N

El trabajo que realizan las dos sogas es:

W = 20342.5 J

Primero se calcula la aceleración del carro que esta siendo halado por las dos sogas, suponiendo un MRUV:

• d = Vo * t + (1/2) * a * t²
• 25m = 0 + 0.5 * a * (4.5s)²
• a = 25m /  0.5 * 20.25s²
• a = 2.47m/s²

Fijamos un sistema de coordenadas cartesiano donde el eje "X" es paralelo al desplazamiento del carro y el eje "Y" es perpendicular al desplazamiento del carro pero en el mismo plano donde se desplaza.

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el carro en el momento en que esta siendo halado:

• ∑Fy = 0
• 450N*sen(α) - 490N*sen(60° - α) = 0
• sen(α) / sen(60° - α)  =  490N / 450N
• sen(α) / sen(60° - α)  = 1.09  ==>Resolviendo la ecuación por aproximación de valores:
• α = 31.5°

La fuerza resultante es la suma de fuerzas en "X", pues las fuerzas en  "Y" se anulan una con otra:

• Fr = 450N * cos(α) + 490N*cos(60° - α)
• Fr = 450N * cos(31.5°) + 490N*cos(60° - 31.5°)
• Fr = (450N * 0.85) + (490N*0.88)
• Fr = 813.7 N

• ∑Fx = m * ax
• 813.7 N = m * 2.47m/s²
• m = 813.7 N / 2.47m/s²
• m = 329.4 Kg

El peso del carro es por definición:

• P = m * g
• P =  329.4 Kg  * 9.8m/s²
• P = 3228.12 N

El trabajo realizado por las fuerzas se calculan por  definición:

• W = 450N * 25m * cos(31.5°) + 490N* 25m * cos(60° - 31.5°)
• W = 9562.5J + 10780J
• W = 20342.5 J