Question

1000x^3 - 1=


m^3-3am^2n+3a^2mn^2-a^3n^3

Answer 1

Explicación paso a paso:

Factorizar.

Caso:

Diferencia de cubos.

Aplicas:

a³ - b³ =

(a - b)(a² + ab + b²)

1000x³ - 1 =

10³x³ - 1³  =

(10x - 1)((10x)² + (10x)(1) + 1²) =

(10x - 1)(10²x² + 10x + 1) =

(10x - 1) (100x² + 10x + 1)

m³ - 3am²n + 3a²mn² - a³n³   =     Agrupas

(m² - a³n³) + (3a²mn² - 3am²n) =  1er paréntesis diferencia de cubos

                                                        2do paréntesis factor común y sacas

                                                        3amn

(m - an)(m² + (m)(an) + (an)²) + 3amn(an - m) =

(m - an)(m² + man + a²n²) - 3amn(m - an) =

                                                        Sacas factor común (m -an)

(m - an)(m² + man + a²n² - 3amn) Reduces términos semejantes

(m - an)(m² - 2amn + a²n²)