Question

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Un automóvil de 500 kg es movido por la fuerza ejercida por su motor de 50 CV de potencia, sobre una superficie horizontal, con una velocidad de 5 m/s ¿A qué velocidad podría moverse el vehículo en una pendiente del 2°. El coeficiente de fricción cinético es el mismo en las dos superficies.

Answer 1

La velocidad máxima a la que puede moverse el automóvil al entrar en una pendiente de 2°, es la que traía antes de tomar la pendiente, es decir V= 5m/s, una vez en la pendiente su velocidad va disminuyendo con una desaceleracion igual a ax = -0.29m/s²

Transformamos las unidades de fuerza de caballos de vapor a Newton:

• F = 50 CV * (475.7N/CV)
• F = 23785 N

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el automóvil en el momento que es movido por la fuerza  de su motor "F" sobre la superficie horizontal y podemos calcular el coeficiente de fricción dinámico entre el suelo y los cauchos del automóvil:

• ∑Fy = 0
• FN - P = 0
• FN = 500Kg * 9.8m/s²
• FN = 4900N

• ∑Fx = m * a
• F - Fr = 0
• 23785 N - (μ * FN) = 0
• μ = 23785N / 4900N
• μ =  4.854

Definimos un sistema de referencia cartesiano cuyo eje "X" sea paralelo a la pendiente y su eje "Y" perpendicular.

Ahora aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el automóvil en el momento en que es movido sobre la superficie inclinada:

• ∑Fy = 0
• FN - P*cos(2°) = 0
• FN = 500Kg * 9.8m/s² * 0.999
• FN = 4895 N

• ∑Fx = m * ax
• F - Fr - P*sen(2°) = m *ax
• 23785 N - (4.854 * 4895N)  - (500Kg * 9.8m/s² * 0.035) = 500Kg *ax
• -146.8N = 500Kg * ax
• ax = -0.29m/s²