Question

1. Un cuerpo de masa m = 5 kg desliza sobre una montaña rusa, de forma que la fuerza ejercida por la superficie sobre el cuerpo es siempre perpendicular a la superficie y a la dirección del movimiento del cuerpo. Determinar el trabajo realizado por el campo gravitacional sobre el cuerpo cuando éste se encuentra en las posiciones (2) y (3) ¿Cuánto comprimirá m al resorte, si la constante elástica k del resorte es 1500 N/m? Todas las superficies carecen de fricción.

Answer 1

El trabajo realizado por el campo gravitacional del cuerpo en las posiciones 2 y 3 es:

W1 - 2  = 245.25 J

W2-3  = 196.2 J     El valor de la maxima compresion del resorte es de x = 0.76 m

Explicación:

Para calcular el trabajo ejercico por el campo gravitacional, debemos tener en cuenta que podemos calcuarlo en base a la energia potencial gravitatoria es decir su diferenia en cada punto

W1-2 = mg(h1 - h2)

W1-2 = 5kg*9.81m/s² (10m - 5m)

W1 - 2  = 245.25 J

W2-3 = mg(h2 - h3)

W2-3 = 5kg*9.81m/s² (5m - 1m)

W2-3  = 196.2 J

Para determinar cuanto se comprime el resorte realizamos un balance de energia desde el punto mas alato hasta su compresion

1/2kx² + mgh3 = mgh1

x = √2mg(h1 - h3)/k

x = √2*5kg*9.81m/s²(10m - 1m)/1500N/m

x = 0.76 m