1. Un cuerpo de masa m = 5 kg desliza sobre una montaña rusa, de forma que la fuerza ejercida por la superficie sobre el cuerpo es siempre perpendicular a la superficie y a la dirección del movimiento del cuerpo. Determinar el trabajo realizado por el campo gravitacional sobre el cuerpo cuando éste se encuentra en las posiciones (2) y (3) ¿Cuánto comprimirá m al resorte, si la constante elástica k del resorte es 1500 N/m? Todas las superficies carecen de fricción.
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El trabajo realizado por el campo gravitacional del cuerpo en las posiciones 2 y 3 es:
W1 - 2 = 245.25 J
W2-3 = 196.2 J El valor de la maxima compresion del resorte es de x = 0.76 m
Explicación:
Para calcular el trabajo ejercico por el campo gravitacional, debemos tener en cuenta que podemos calcuarlo en base a la energia potencial gravitatoria es decir su diferenia en cada punto
W1-2 = mg(h1 - h2)
W1-2 = 5kg*9.81m/s² (10m - 5m)
W1 - 2 = 245.25 J
W2-3 = mg(h2 - h3)
W2-3 = 5kg*9.81m/s² (5m - 1m)
W2-3 = 196.2 J
Para determinar cuanto se comprime el resorte realizamos un balance de energia desde el punto mas alato hasta su compresion
1/2kx² + mgh3 = mgh1
x = √2mg(h1 - h3)/k
x = √2*5kg*9.81m/s²(10m - 1m)/1500N/m
x = 0.76 m
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